Если в 21-м, то это не может быть про Сталина.
То-то и странно. А ложится на картину эту - один к одному. Кстати, насчет "подсел на вождя" - да об этом еще в брежневское время все говорили. Ходили даже слухи, что где-то выпустили средство от тараканов "Коба". Анекдот, наверное... но слухи ходили.
Возможно, конечно, что Чуковский имел в виду приход к власти диктатора вообще. Что, видя, как Сталин набирает силу (а это уже было тогда), прикинул возможное развитие событий.
Айболит - да, вольный пересказ "Доктора Дулиттла". Тот, что в прозе; стихи совсем уж вольные.
Да тогда ж было принято - иностранные детские книжки пересказывать и давать как советскую литературу.
Мойдодыр - поучительная сказка о том, что надо мыться, а грязным ходить плохо.

Умывальник такого типа у нас еще в моем детстве был - правда, не в "маминой спальне", а в коридоре.
Бармалей - поучительная сказка о том, что нечего шляться, куда не следует.
В Москве есть Бармалеева улица. Однажды Чуковский с художником Добужинским стали фантазировать, кто такой мог быть Бармалей. Добужинский сказал, что это был страшный разбойник и пират, и нарисовал портрет - усатого и волосатого
Крокодил... вообще-то "крокодил" было прозвище Чуковского. Не удивлюсь, если крокодил, который по городу ходил, - изначально он сам. Ну... поучительная сказка о ксенофобии и о том, что вообще-то лучше жить дружно. Писано в 1916-м году, так что, возможно, военная обстановка тоже повлияла.
Забавно, что сюжет с гориллой, утащившей девочку, сразу напоминает Кинг Конга - но написано-то раньше...
Добавлю, что страшная история с хорошим концом - довольно стандартный сюжет любой сказки. Обратите внимание, что у Чуковского все злодеи перевоспитываются

, так что дело вообще обходится без жертв (за исключением проглоченной мочалки)
